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反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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