圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。