函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函(hán)数在其对(duì)称(chēng联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的(de)定义(yì)域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数(shù)＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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