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项(xiàng)数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差(chà)数列的(de)项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计(jì)算(suàn)机科学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论(lùn)的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表p>

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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