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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵与0的集合，也可(kě)以说成是(shì)除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数(shù)列求和的算法(fǎ)，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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