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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也是(shì)一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外(wài)的(de)自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的(de)和(hé)为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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