拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或(huò)减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导(dǎo瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函(hán)数的(de)极值点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是(shì)局部极大瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思值或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为(wèi)函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处(chù)单(dān)调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定(dìng)为零。

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