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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(du叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》ì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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