等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)以(yǐ)及(jí)等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结(jié)，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)<泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文/p>

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的(de)通项公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文表成(chéng)等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的(de)增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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