三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo中国一共有多少万亿钱)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC中国一共有多少万亿钱*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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