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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(sh九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思ì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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