圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(d高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历é)到简化。高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历p>

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(b高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历ù)是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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