反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì)原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(h下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长án)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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