反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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