为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图>七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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