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  拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思,拐点和驻点的关系是拐点,又称反曲点,在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点,直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点的(de)。

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拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什(shén)么意思,拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

  拐点,又称反曲(qū)点,在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向的(de)点,直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

  驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

  驻店(diàn)和(hé)拐点(diǎn)的区别驻点:一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0的点。

  拐点(diǎn):函数凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

  如何判定驻点:只需(xū)要函数在

  拐点(diǎn),又称反(fǎn)曲(qū)点,在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的(de)点,直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

  驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

驻店(diàn)和(hé)拐点的区别(bié)

  驻点:一阶导数(shù)为(wèi)0的(de)点。

  拐点:函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

  如何判定(dìng)驻点(diǎn):只需要函(hán)数在某点一阶可导,且一阶导数(shù)值为0。

  如何判定拐点(diǎn):1,若函数二阶可导,某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零,两端(duān)二阶导(dǎo)数值异号。

  2,若函(hán)数三阶可导,则二阶导数为0,三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

拐点的求法

  可以按下(xià)列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出(chū)此方程在区间I内的实根,并求出在区(qū冷藏柜1-7档哪个最合适,冷藏柜1-7档哪个最合适呢)间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在(zài冷藏柜1-7档哪个最合适,冷藏柜1-7档哪个最合适呢)的点;

  ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0,检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近(jìn)的(de)符(fú)号(hào),那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时,点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn),当两侧(cè)的符号相同(tóng)时,点(X0,f(

  X0))不(bù)是拐点。

  驻点(diǎn)

  在(zài)微积分,驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

  对于一维函数的图像,驻点的切线平(píng)行于x轴。

  对于二维函数的图像,驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面。

  值(zhí)得注意的(de)是,一个函数的驻点不一定是这个(gè)函(hán)数(shù)的极值点(考虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符(fú)号不改变的情况);

  反(fǎn)过来,在某(mǒu)设定区域内(nèi),一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)这个函(hán)数的驻点(考(kǎo)虑(lǜ)到边界(jiè)条件(jiàn)),驻点(红色(sè))与(yǔ)拐点(蓝色(sè)),这图像(xiàng)的驻(zhù)点都(dōu)是局部极(jí)大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区别(bié)?

  区别:在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

  拐点不一定是驻点,例(lì)如纯神y=x三次方+x。

  因(yīn)为二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

  驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是拐点,驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数(shù)为0,而(ér)拐点需要(yào)二阶可导。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  函仿猜数(shù)的(de)导数为0的(de)点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的(de)单调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

  在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

  拐点:二阶导数为零(líng),且(qiě)三阶导不为零; 

  驻点(diǎn):一阶导数为零。

  二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为零;一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),二阶(jiē)不一定(dìng)为零。

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