圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式,圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相切(qiè)公式,圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和圆相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程,它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系,可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点,即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。
(2)第二(èr)种
直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切。
扩展
几种形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:日落胭脂红完整的诗句带拼音,日落胭脂红完整的诗句的意思(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时(shí),可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。
对于不同(tóng)的(de)问题,采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。
直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(严(yán)格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切)得到的(de)一(yī)些曲线(xiàn),如(rú)椭圆,双(shuāng)曲线,抛物(wù)线等。
关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长,通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程,化为关(guān)于x(或关于y)的一元二次方程,设出(chū)交(jiāo)点坐标,利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设(shè)而(ér)不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的,然(rán)而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。
直线被圆截得的弦长公式
设圆(yuán)半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦(xián)长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理,先求得直径与径的距离(lí)OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径,过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H),并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。
2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦,连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn),得到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng),一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。
圆心角
顶点在(zài)圆心(xīn)上,角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。
如(rú)右(yòu)图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù),以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角,以度计(jì)。
圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?
圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公共点,叫做直线和(hé)圆相切。
可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。
圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程,它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系,可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)。
如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解,那么(me)直线与圆相切于一(yī)点,即日落胭脂红完整的诗句带拼音,日落胭脂红完整的诗句的意思直(zhí)线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了