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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)

　　函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然(rán)后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函(hán)数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于凯宴原点对称。

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