独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚an>但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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