反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìn一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心g)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

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