三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质知识(shí)点，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目(mù)，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的(xiàng)，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数(shù)学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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