反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)，10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

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