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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(s乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思hì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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