圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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