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正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下(xià)底面的不(bù)在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

嘴巴含胸的感觉知乎　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个(gè)面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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