反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(sh中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗ù)及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

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