独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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