等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下(xià)常识：

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两项叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小；叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》p>

　　d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一(yī)个(gè)常数。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》