反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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