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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的(de)直(zhí)角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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