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  原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得(dé)到一(yī)个函数g虽千万人吾往矣 九死而不悔,道之所在,虽千万人吾往矣什么意思(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的(不一定是整个(gè)数域(yù)内的)。

  1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域,在函数现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng);函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称,函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是,函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射;一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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