反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+ar奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系ctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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