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三维(wéi)向量(liàng)叉乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维是指在平面二维系(xì)中又加入了(le)一个方向向量(liàng)构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示(shì)上下空间（不(bù)可(kě)用平面直角坐(zuò)标系(xì)去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学(xué)中(zhōng)，向量（也称为(wèi)欧几里得向量、几(jǐ)何(hé)向量(liàng)、矢量），指(zhǐ)具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可以形象化地表示(shì)为带箭头的线段(duà吴亦凡还出得来吗n)。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做数(shù)量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向(xiàng)要用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向(xiàng)量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指朝着(zhe)手心(xīn)的方向摆动(dòng)到向量b的方(fāng)向，大拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的(de)方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的(de)外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a <吴亦凡还出得来吗/p>

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向(xiàng)量可以用有向线段(duàn)来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表示向量的(de)大(dà)小，向量的大小，也就(jiù)是(shì)向量的长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的(de)向量(liàng)叫做零向量(liàng)，记(jì)作长度等于1个单位的向量，叫做单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律(lǜ)，但(dàn)满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配(pèi)律，线(xiàn)性性和(hé)雅(yǎ)可比恒(héng)等式别表明(míng)：具有向量加法(fǎ)败指和(hé)叉积(jī)的(de)R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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