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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(h上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗án)数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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