反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)2000克是多少斤啊及反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(sh2000克是多少斤啊àng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的2000克是多少斤啊。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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