反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo世界上女性最开放的是哪个国家)过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2世界上女性最开放的是哪个国家)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 世界上女性最开放的是哪个国家