反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式jiù)是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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