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三(sān)维向量叉乘公式矩阵(zhèn),三维向量叉乘公(gōng)式行列式

  三维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在(zài)平(píng)面(miàn)二维系中又加入了(le)一个(gè)方向向量构成(chéng)的空间系。

  三(sān)维既是坐标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左右空间,y表示前后空间,z表(biǎo)示上(shàng)下空间(jiān)(不可富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗用平面直角坐(zuò)标系(xì)去(qù)理解空间方向)。

  在数学(xué)中,向(xiàng)量(也(yě)称为(wèi)欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它(tā)可以形象化地(dì)表示为带(dài)箭头(tóu)的(de)线段。

  箭头所指:代表向(xiàng)量的方向;

  线段长度:代(dài)表向(xiàng)量的大(dà)小。

  与向量对应的量叫(jiào)做数量(物理学(xué)中称标(biāo)量(liàng)),数量(或(huò)标量)只有大小,没有(yǒu)方向。

三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方向与a,b所在的(de)平面垂直,且方向要用(yòng)“右(yòu)手(shǒu)法则”判(pàn)断(用右(yòu)手的四指先(xiān)表(biǎo)示向量(liàng)a的(de)方向,然后手指朝着手心的方(fāng)向(xiàng)摆动(dòng)到向量b的方向,大拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就是(shì)向量c的方向(xiàng))。

   

  因此向(xiàng)量的外积不(bù)遵(zūn)守乘法交换率,因(yīn)为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量(liàng)几何表示

  向量可(kě)以用有(yǒu)向线(xiàn)段来表示。

  有向线段的长度表(biǎo)示向量(liàng)的大小,向量的大小,也就是(shì)向量(liàng)的长(zhǎng)度(dù)。

  长度为(wèi)掘(jué)乱0的(de)向(xiàng)量叫(jiào)做零向量,记作长度等于1个单位的向(xiàng)量,叫做单位向(xiàng)量。

  箭头所指的方向表示向量的方向。

  代数(shù)规(guī)则

  1、反交(jiāo)换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满足(zú)结(jié)合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒等式别(bié)表(biǎo)明:具有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了一(yī)个李代(dài)数。

  6、两个(gè)非零察散配向(xiàng)量a和b平行(xíng),当且(qiě)仅当a×b=0。

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