反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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