反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反(结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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