三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级以及(jí)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和(hé)性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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