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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大全图解(jiě)，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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