三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函(hán)数(shù)之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好3>

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　　 　　教案【一(yī)】

　　

　　 　　教学准备

　　

　　 　　教学目标

　　

　　 　　1、知识与技能

　　

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物(wù)。

　　

　　 　　教学重难(nán)点

　　

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　

　　 　　教学(xué)工具

　　

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　

　　 　　教学(xué)过程

　　

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　

　　 　　课后小结

　　

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　

　　 　　课(kè)后习题

　　

　　 　　作业(yè)

　　

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　

　　 　　略

　　

　　 　　教案【二】

　　

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　

　　 　　教学(xué)目标

　　

　　 　　1、知识与技能

　　

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　

　　 　　3、情感态度与价值晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好观

　　

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　

　　 　　教学工具

　　

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　

　　 　　教学过(guò)程

　　

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳(nà)得出：

　　

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为(wèi)R

　　

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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