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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机体有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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