圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处