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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中know过去分词是什么写，know过去分词是什么词，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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