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项数(shù)怎么求公式,等差(chà)数列的项数怎么求

  求项数(shù)公(gōng)式:项数(shù)=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是(shì)以正整数集(或它的(de)有限子集(jí))为(wèi)定义域的(de)函数,是(shì)一列有序的数。

  数列(liè)中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项(xiàng)。

  排(pái)在第(dì)一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排(pái)在第(dì)二位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项,以(yǐ)此类推,排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)n项,通常(chán林心如生肖,林心如生肖属什么g)用an表示(shì)。

  和整数一样(yàng),正整数也是一个可数的(de)无限集合。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但(dàn)在集合(hé)论和计算机(jī)科学中,自然数则(zé)通(tōng)常是指非负整数,即正整数与0的(de)集合,也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

  正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数,1和(hé)合数。

  正(zhèng)整数可带正号(+),也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢!

  项数公式:等(děng)差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

  数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数,项数是一个正整数。

  无穷数列没有项数(shù)。

  数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”,在数列中,项(xiàng)数是一个正整数。

  数列是以正整数集(或它的有(yǒu)限子集)为定(dìng)义(yì)域的(de)函数,是一列有序的数。

  数列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

  排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排在第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng),通常用an表(biǎo)示。

  项数在等差数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳陵(líng)项-首项)÷公(gōng)差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng);

  ④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项(xiàng)数(shù)-1)×公(gōng)差(chà)

  相关(guān)公式:

  末(mò)项=首项+(项数-1)*公差(chà)

  首项=末项-(项(xiàng)数-1)*公差(chà)

  项数=(末项-首项(xiàng))/公差+1

  (1) 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和?

  通(tōng)过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列,把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数(shù)列,则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根据公式:末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三(sān)个数的和是120。

  (2)前20组(zǔ)中所有数的和?

  前面讲过等(děng)差数列(liè)求(qiú)和的算法,大(dà)家可(kě)以去看(kàn)一下。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和(hé)是1260。

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