三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

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　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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