三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50an>线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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