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　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定几十块钱的阿富汗玉是真的吗义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是(sh几十块钱的阿富汗玉是真的吗ì)：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)几十块钱的阿富汗玉是真的吗互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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